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下一篇希望是計算計程式設計的攻略 ˊˇˋ






時間擴張(Time dilation), 在中文我們一般的用語是『時間膨脹』

在我們日常生活中, 我們總有一個觀念, 認為時間是不停流動的, 每個人過的時間都相同, 不論你在美國或台灣, 不論你在跑步或睡覺, 當我過了一小時, 你也一定過了一小時, 不會多也不會少。我們一般人對於時間的這種認知, 稱為『絕對時間』的觀念, 也就是全宇宙的時間只有一個, 每個人都過一樣的時間。絕對時間的觀念完全符合我們日常生活的經驗, 但其實是錯誤的觀念。

在愛因斯坦提出狹義相對論之後, 大家才知道原來時間並不是我們感覺到的那樣流逝。狹義相對論認為時間是相對的, 你的時間跟我的時間是各自進行的, 每個人的時間座標都不相同, 長短也不一樣。狹義相對論指出, 運動速度越快的物體, 它的時間就過得越慢(這是相對於靜止的物體而言)。時間的計算公式為：

其中 V 是物體的運動速度值, C是光速, ｔ 是靜止的觀察者所過的時間, ｔ’ 則是運動物體所過的時間

假設有一架太空船, 以光速的 99.99% 速度(即 0.9999C)遠離地球, 當地球上整整過了一天(86400秒)之後, 太空船的時間過了多久呢 ? 我們將 t=86400, 而 v=0.9999C 代入公式, 可以得到太空船所過的時間只有 1221  秒, 差不多是 20 分鐘半。也就是說, 當太空人以高速運動時, 他自己覺得飛了20分鐘半時, 地球上卻已經過了24小時了, 這種現象就稱為『時間膨脹』, 這是已經獲得證實的理論。

如果地球上的人可以看到太空船的話, 地球人會發現太空船上的一切都變得很慢, 時鐘變慢了, 太空人的動作、心跳也都變慢了, 就好像電影中的慢動作鏡頭一樣, 雖然太空人本身沒感覺有什麼不同, 但在地球上的人來說, 太空船就像慢速播放的影片一樣, 變得很慢。

如果時間都是相對的, 為什麼我們會感覺不出來呢 ?
那是因為我們一般並無法達到那麼高的速率, 因此時間的差異太小, 感覺不出來。比方說, 假設你搭一部時速 800 公里的飛機, 連續飛行 24 小時(86400 秒), 我們計算一下：時速 800 公里, 相當於 0.00000074C, 代入上列的公式, 得到 t’是 86399.999999976296, 也就是飛機上的時間比地面的時間慢了 0.000000023704 秒, 這個時間差異實在太小了, 所以我們一般根本感覺不出來運動中的物體時間會變慢, 但時間膨脹是確實存在的。

許多人開車時會使用衛星導航系統, 一架衛星在大氣層外以時速一萬五千公里的高速運動, 衛星的時間跟地面的時間一天會差到幾個微秒, 幾個微秒的差異在我們人類來說是感覺不出來的, 但光在幾個微秒之內卻可以跑十幾公里, 因此如果不考慮時間的誤差, 那麼衛星導航系統的定位誤差, 一天之內就可以達到十幾公里, 我明明在基隆, 導航系統卻說我在松山, 這樣的導航系統也就沒有意義了。因此衛星導航系統必須根據時間膨脹的公式, 計算並修正時間差, 才能做出正確的定位, 這也是時間膨脹理論的實證之一。

(衛星除了要考慮運動速度造成的時間差, 也要考慮重力差異造成的時間差, 因為重力也會影響時間的進行, 但此處我不多談了)

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