May 2, 2012

數字遊戲

一、投資速算法

「複利效應」是投資的精髓。但是利滾利的速度究竟有多快?要回答這個問題,當然可以查複利表(Compound Interest Table)。不過,下面有兩種速算法,可以在短時間找出答案。

(一).「72法則」

在複利的效應下,我們的資金多久能增長一倍呢?最簡單辦法就是用72除以投資報酬率的分子。例如,一筆資金的報酬率是百分之八,那麼這筆資金就可以在九年內增長一倍,(即72 ÷8 = 9年)。當然數學公式求出的答案更精確,但這個速算法的答案已十分接近。

用「七十二法則」計算的一些常用數字:

投資報酬率 算法 報酬率之分子 增加一倍所需年數

12% 用72除以 12 = 6年

10% 用72除以 10 = 7.2年

8% 用72除以 8 = 9年

6% 用72除以 6 = 12年

3% 用72除以 3 = 24年


(二).「115法則」

投資要增長二倍需要多久呢?也就是說,一塊錢的投資,多久才能變成三塊錢?最簡單的方法就是用115除以投資報酬率分子。例如,報酬率是百分之五,那麼這筆資金大約需要二十三年就能增長三倍,(即115 ÷ 5 = 23年)。

二、通貨膨脹的影響

「複利」與「通貨膨脹」可說是一枚銅幣的正反面。換句話說,「72法則」和「115法則」同樣可以用來計算一件物品的價格,多久會上漲一倍或兩倍,也就是物價上漲的預估。

比如說,一筆資金在百分之三的報酬率下,24年就能翻本,增長一倍,或38.3年,增加兩倍,同樣的道理,如果通貨膨脹率也是百分之三的話,物品的價格也在24年會上漲一倍,或38.3年會上漲兩倍。

累積財富的過程中,複利使「時間」變成我們的摯友,但若通貨膨脹上漲的幅度超過投資報酬率時,「時間」就會變成為仇敵。換句話說,複利讓我們的資金增值,而通貨膨脹則侵蝕我們的財富,因此,在計算投資報酬率時,應該考慮的是「實際報酬率」。只有這樣才能正確反映金錢的未來實際購買力。

三、實際報酬率

「實際報酬率」的計算取決於兩個因素:

.帳面報酬率(Nominal Rate of Return)

.通貨膨脹率

「帳面報酬率」是指按投資的帳面價值而支付的利率。「通貨膨脹率」一般是根據「消費者物價指數」來決定,「實際報酬率」大約就是帳面報酬率減去通貨膨脹率之後的差額。

例如,我們投資了$100,000,投資報酬率是百分之十。乍看之下,這報酬率還不錯,但實際報酬率才真正的顯示投資的收益是多少。假如通貨膨脹率是百分之四的話,實際報酬率就是百分之六了,即(10% ﹣4% = 6%)。這樣,雖然每年有$10,000的利息,但這筆利息收入的實際購買力僅是$6,000而已,即6% ×10,000 = $6,000

速算法僅是幫助我們粗略估計投資的收益,但實際報酬率卻顯示資金的實際購買力,因此更為重要。只要瞭解在累積財富的過程中,利率與通貨膨脹有如一對孿生姐妹,我們就能採取更有效的辦法來防止財富被侵蝕。

計算實際報酬率時,還應該把現行的或未來的稅金因素算進去。

假如稅率是30%的話,您的實際報酬率就是百分之四點二了,即(10% - 4%) X (1 - 30%)= 4.2%。這樣,雖然每年有$10,000的利息,但這筆利息收入扣除稅金和通貨膨脹率後,實際購買力僅是$4,200而已,即(4.2% ×10,000 = $4,200)。

如果節省稅金是重要的考量,或許我們就應考慮採用年金(Annuity)等那些可以延緩付稅的金融商品來累積財富了。

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