數學第二次小考第一題第四選項
題目：(4)若a+2b與3a+b皆唯有理數，則a與b可能為無理數。
答案給(O)，但我認為(X)
證(一)：
利用有理數封閉性
3a+6b∈Q
-)3a+ b∈Q
－－－－－－
5b∈Q
b∈Q
3a∈Q-b
3a∈Q-Q∈Q
a∈Q
故a,b∈Q
______________________________________________
證(二)：
利用反證法
設a,b∉Q
=>5b∉Q
a+2b∈Q
3a+6b∈Q
(3a+b)+5b∈Q
3a+b∈Q-5b (Q-Q'∉Q
3a+b∉Q (矛盾)
設a∈Q, b∉Q
a+2b∈Q
a∈Q-Q'∉Q (矛盾)
設a∉Q, b∈Q
同理
b∉Q (矛盾)
故a,b∈Q
只不過...這不是和第一次小考第二題第三選項屬於同類題嗎？！搞不懂為何很多人看到"可能"就選。
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1樓
1樓搶頭香
讚讚讚
2樓
2樓頸推
話說 小考我覺得還好-..-
0.0呵呵...我也覺得還好啊=3=
還不是一大堆人有問題我才打。
3樓
3樓坐沙發
咻咻 ...
你變得好可怕~~~~~~~~~~~~~
4樓
福樓
有點扯喔這個= =
無名拿來打這個....
給你拍拍手˙ˇ˙