商用微積分
引用自羅勃‧伊斯威/傑瑞米‧溫德漢 ~ 一條線有多長 ? !
八卦新聞為什麼散佈那麼快?
不只有疾病會在人與人之間傳遞,八卦新聞和謠言可以看做是另一種現代傳染病,現在就讓我們深入八卦新聞傳播的世界。
假定你聽到八卦新聞的片段新聞。你知道把這種消息告訴太多人並不厚道,於是你只向幾位熟朋友透露。你說:「不要跟別人講。」他們答應:「當然不會。」然而,他們自然也不會完全守密。於是他們也把秘密洩漏給幾位知交,大家也鄭重同意會閉口不提。那幾位知交也依樣畫葫蘆,於是就這樣下去,每多透露一次,都會引出其他「少數幾位」。為方便討論,這裡就假定新聞在上午八點爆發,而所有人都是在半小時之內分別傳出消息。當天晚上八點之時,你猜會有多少人知道這個消息?
上午8:00 只有你知道那個消息
上午8:30 你和兩位朋友知道( 1 + 2 )
上午9:00 你、你的兩位朋友,和他們的朋友知道 ( 1 + 2 + 4 )
上午9:30 已經有另外八人加入行.....
到了晚上八點中時,已經經歷了二十四次的半個小時,而每半個小時,聽到八卦的人數會依規律加倍。因此八點鐘知道八卦的人,就有下面這麼多了!
1 + 2 + 4 +8 + . . . + 224
有多少人已經知道「我們的小祕密」? 或許你會猜想:「大約有幾千人吧!」
但事實上,狀況比你猜想的要糟糕! 我們先假設每次透露的對象都沒有聽過這個八卦,那麼到了晚上八點,就有33,554,431人聽到這個消息,這個數目約略已等於半數的英國人口。
這種驚人提高速率就稱為「指數增長」,它同時也違背大多數人對數字計量的感覺。指數運算所求出的數值,對於從單一來源聽到消息的人數反應也非常敏銳,我們就把這個人叫做「擴散因子」。以前述的八卦新聞擴散為例,假使每個人都相當慎重地只告訴另外兩個人,擴散因子就等於2。如果他們改為只另外告訴三個人(這還算是相當謹慎),那麼到了下午六點鐘,就會有五十二億人聽到消息,差不多就相當於全球人口總數-雖然從頭到尾,你只跟三個人講過那則八卦!

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看攏無!!!!! ;)
隔行如隔山..
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