July 17, 2011

費氏數列

費波那西數列Fibonacci Sequence),又譯費波拿契數斐波那契數列費氏數列黃金分割數列

數學上,費波那西數列是以遞歸的方法來定義:

  • F0 = 0
  • F1 = 1
  • Fn = Fn - 1 + Fn - 2

用文字來說,就是費波那西數列由 0 和 1 開始,之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那西係數是(OEIS A000045):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,………………

許多的生物構成都和斐波那契數列有正相關。例如人體肚臍至頭頂之距離和從肚臍至腳底之距趨近\lim_{n \to \infty}\frac{F_n}{F_(n-1)} ,向日葵種子螺旋排列99%Fn

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